人生的复利
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1.国际象棋与复利
很多人都听说过国际象棋与复利的故事。
有个聪明人发明了国际象棋，特别好玩，一时风靡全国。于是国王决定赏赐他，问他要什么。他对国王说只要一点米（也有版本说是麦子），米的摆放规则如下：在棋盘上第一格放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格上放8粒，第五格放十六粒.....每格比前一格多放一倍米，照这样放下去，把六十四个棋格放满就行了。
国王听了哈哈大笑，于是便传令大臣把米从粮库拉过来。可实际上经过计算，摆满棋盘需要18,446,744,073,709,552,000粒（2^64-1）。
这是个概念呢？据测算，1千克大米约有4万米粒，换算成标准吨后，约等于4611亿吨，而我国2022年的粮食产量为6.86亿吨。所以，国王是不可能有这么多米用来赏赐的。
从这个故事可以看出复利的威力。起始不起眼的起步，随着复利的积累，后面爆发出惊人的威力。
2.投资的复利
复利是一个经济概念，与它对应的是单利。
复利与单利的区别在于是否把利息计入下一阶段的本金基数。
单利就是本金是固定的，本金所产生的利息不会计入本金中计算利息(利不生利)，到期后一次性结算利息。我们平时去银行办理的活期存款、定期存款、通知存款这些理财获得的都是单利。
而复利不一样，它的利息要并入下一阶段的本金中重复计息，因此俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。一些高利贷、网贷就是利用了“利滚利”的威力，最后导致很多人还不起最初的贷款。
复利的计算公式为：F＝P(1+i)^n，其中P=本金，i=利率，n=持有期限。
从这个公式可以看出，影响你获取最终复利结果的有三个重要因素：本金、时间和收益率，这也是财富增长的三驾马车，缺一不可。
本金需要你过往的积累，想要获取较高的复利，就需要投入较多的本金。
以甲、乙两兄弟为例，假如甲、乙两个人投资年化收益率均为15%，投资时间均为20年，一个起始本金是10万，一个起始本金是50万，20年后两人获取的投资收益分别是163.6万、818.3万。起始本金10万和50万差距看起来不是很大，但是20年后的复利结果差距却很惊人。
复利的威力随着时间的拉长，放大积累效果和速度，最终产生巨大的爆发力。
再以甲、乙两兄弟为例，两人起始本金均为50万，年化收益率均为15%，甲40岁开始投资，乙30岁开始投资，目前人均期望寿命为78岁，假设甲乙两人均投资到70岁，那么可投资时间分别为30年、40年，到70岁时，两人的财富分别为3310万、1.34亿。
同样的本金和收益率相同，只是因为投资时长相差10年，最终两人的财富却差了1个亿。
时间在复利中的突出体现，巴菲特的例子无疑最具有说服力。巴菲特90%的财富，是在其60岁之后获得的，完美地体现了复利后期的爆发力。
复利的时间价值提示我们，要尽早投资。时间越长，复利的效应越大。我们要利用这种效应，尽早地进行投资。正确的做法是，如果有条件，从有了工资收入后，就应该有投资理财的计划。
《股市长线法宝》的西格尔教授统计了美国1802到2012这210年各类资产的收益率，得出股票的年收益率为6.6%，长期政府债券的收益率为3.6%，短期债券的收益率则只有2.7%，黄金的收益率只有0.7%，美元的购买力平均每年下跌1.4%（由于通货膨胀等因素，法定货币是铁定会贬值的）。
在这200年时间里，假如最初投资是1美元，投资股票，1美元变成了704997美元，投资长期国债只有1778美元，只是股票的千分之2.5，而如果投短债，最终只有281美元，如果买入黄金避险，那么200年来，只增长了4倍，最终只有4.52美元，而如果你什么都不干，只持有现金，那么美元的购买力贬值了95%。
6.6%的收益率是针对整体股市而言的，如果买入的是质量相对好一点的资产，比如美国的标普500指数，或者中国的沪深300指数，年化收益率可达到10-12%，长期而言，最终获取的复利会更明显。
再进一步，如果我们具备较好的选股能力，从沪深300里面选择四五个行业，七八家好公司，这些公司具备较深的护城河、良好的历史业绩、诚信的管理层、较好的前景和合理的估值，构成一个组合，那么，我们就可能获取15%-20%的收益率。
有人可能觉得这个年化收益率还是太低，其实巴菲特的年化收益率也只有20%左右，能取得长期年化15%左右的收益率，起始本金在50万以上，按照随着时间累积，最终收益是很可观的。
3.人际关系的复利
纳瓦尔说: “生活中所有的回报，无论是财富、人际关系还是知识，都来自复利。”这拓展了我对复利内涵的认识。
《纳瓦尔宝典》提到，社会上的顶级角色，为什么他们能够担任上市公司的CEO，管理几十亿美元的资产？这源于别人对他们的信任。
而之所以能够得到信任，是因为他们以极为直观和负责的方式投入事业，并且具有高度的诚信、正直品行，打造的人际关系和事业产生了复利效应。他们在行业内数十年如一日的打造和积累自己的声誉，让他们在行业内的地位和影响力不断复利提升。
作为普通人，我们生活中也希望与自己交往的人都是诚信、正直品行的。这也启示我们，无论对谁，都要真诚相待，尽己所力去帮助他人，即使我们自己也只有60分、刚够及格，但也可以帮到20-30分的人。
这让我想起素菊的备忘录《你相信运气吗？》一文中的一段话，“自己平时力所能及地做点小事，对他人可能就是件大事。但行好事，莫问前程，自己做这些事情时，都是自然而然的事，完全没有想过要有回报的预期，所以我才会收获乐观和开心。”
人类天生就有感应对方是否真心的能力，一个表情，一个眼神，一个肢体动作，可能就暴露了你对别人是真心还是假意，虚情假意可能一时能蒙蔽别人，但是时间久了是很容易被识别出来。所谓“路遥知马力，日久见人心”。
纳瓦尔分享了自己的核心价值观：诚实，做真实的自己；不赞成短期思维或短期交易；赞同平级关系，不接受等级关系，不想高于任何人，也不想低于任何人。这些核心原则中，纳瓦尔把真诚放在了第一位。
要想获得人际关系的复利，你需要持续用真诚坦然相待，久而久之，自能以心换心，靠近彼此。
此外，人际关系的复利需要时间的投入。一段好的关系，不在于一次酒局、一次聚会，而在于一年、两年，乃至数十年的相处，而这需要时间的不断付出。
随着年龄的增长，我们发现很多同学、朋友由于地域、工作等因素的影响，渐渐减少了来往，以致最后基本音讯全无了，当然，这个原因是多方面的，但是时间投入是一个很重要的因素。
毕业后，我们一些同学留在了长沙，有事没事大家都找个理由一起聚聚。但是，有个别同学总是找各种原因缺席聚会，一次、两次大家都理解，但是次数多了，大家也就渐渐不叫他了。
4.学习的复利
学习的复利在巴菲特身上体现到了极致。
巴菲特一生致力于学习，他每天绝大多数的时光，都是独自一人在自己的办公室静静度过的。他每天按时起床，花大量的时间阅读各种新闻、财报和书籍。他的办公室没有电脑，没有智能手机，只有身后书架上的书籍。
关于巴菲特读书之多，他的搭档查理·芒格曾经评价：“我这辈子遇到的来自各行各业的聪明人，没有一个不每天阅读的——没有，一个都没有。而沃伦读书之多，可能会让你感到吃惊，他是一本长了两条腿的书”。
本杰明·富兰克林的一生堪称传奇，他是记者、作家，更是科学家、政治家。有人曾问他：为什么你如此聪明，什么都懂，什么都会？他笑着回答，我只不过比别人多读了一点书。
富兰克林家境贫寒，但他特别喜欢看书，平日里省下的伙食费全部用于买书。他还给自己规定，每天至少读2小时的书，不读满时间绝不睡觉。一年365天，日日如此，从不间断。数十年的大量阅读，不仅丰富了他的知识底蕴，还给了他远超常人的智慧。
就我自己而言，我能走上价值投资之路，也要归功于学习的复利。
2018年，一次偶然的机会，在朋友圈看到好友分享的《价值投资实战手册》一书的封面，出于好奇于是买来一看，结果一发不可收拾，除了把老唐的书全部买来看完，又顺藤摸瓜，阅读了巴菲特、查理·芒格、李录、多尔西、格雷厄姆、纳瓦尔等一众价值投资者的书籍，明确了价值投资是一条可行的道路，初步建立了价值投资的理念，并在实际操作中实践这些理念，并且获得了一定的收益。
当然，价值投资的路还很长，自己要学得还太多太多，且随着阅读的增长，越发觉得自己的知识存在诸多不足。
人生复利的获取并不是一件容易的事，不管是投资复利、人际关系复利、还是学习复利，都需要“天天日拱一卒”！